C#数学模型

斐波那契数列

• 斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列，因数学家莱昂纳多·斐波那契（Leonardo Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”
• F(0)=1，F(1)=1, F(n)=F(n - 1)+F(n - 2)（n ≥ 2，n ∈ N*）

实例:循环+数组

using System;
namespace HelloWorldApplication
{
    class HelloWorld
    {
        static int k = 140;// 输出斐波那契数列数量(测试上限为:140)  可更改
        
        decimal[] si = new decimal[k];    //存储计算值以节省时间
        decimal fib(int a)                //方法
        {                
            if(a <= 1) return a;
            if(si[a] != 0) return si[a]; 
            return si[a] = fib(a-1)+fib(a-2);
        }
        
        static void Main(string[] args)
        {
        HelloWorld c = new HelloWorld();
        for(int n = k-1;n >= 0;n--){        //倒序输出
            Console.WriteLine(c.fib(n));//调用方法fib
        }
            Console.ReadKey();
        }
    }
}

阶乘

• 一个正整数的阶乘（factorial）是所有小于及等于该数的正整数的积，并且0的阶乘为1。自然数n的阶乘写作n!
• 即n!=1×2×3×…×(n-1)×n。阶乘亦可以递归方式定义：0!=1，n!=(n-1)!×n

使用递归函数计算一个数的阶乘：

using System;

namespace CalculatorApplication
{
    class NumberManipulator
    {
        public int factorial(int num)
        {
            /* 局部变量定义 */
            int result;

            if (num == 1)
            {
                return 1;
            }
            else
            {
                result = factorial(num - 1) * num;
                return result;
            }
        }
   
        static void Main(string[] args)
        {
            NumberManipulator n = new NumberManipulator();
            //调用 factorial 方法
            Console.WriteLine("6 的阶乘是： {0}", n.factorial(6));
            Console.WriteLine("7 的阶乘是： {0}", n.factorial(7));
            Console.WriteLine("8 的阶乘是： {0}", n.factorial(8));
            Console.ReadLine();

        }
    }
}